Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\cos\left(x\right)\right)=x^3+2xy+1\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(ln\:y\:cos\:x\:=\:x^3+2xy\:+1\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(ln(ycos(x))=x^3+2xy+1). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\ln\left(y\cos\left(x\right)\right) et b=x^3+2xy+1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\cos\left(x\right), a=y, b=\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\cos\left(x\right)\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx(ln(ycos(x))=x^3+2xy+1)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-3x^{2}y\cos\left(x\right)-2y^2\cos\left(x\right)-y\sin\left(x\right)}{\left(2xy-1\right)\cos\left(x\right)}$