Exercice
$\frac{dy}{dx}=xe^{6x+5y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=xe^(6x+5y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^{6x}, b=\frac{1}{e^{5y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{5y}}dy=xe^{6x}dx, dyb=\frac{1}{e^{5y}}dy et dxa=xe^{6x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{e^{5y}}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-\frac{1}{5}\ln\left(-5\left(\frac{e^{6x}x}{6}+\frac{-e^{6x}}{36}+C_0\right)\right)$