Exercice
∫−ππ(cos(9x))dx
Solution étape par étape
1
Appliquer la formule : ∫cos(ax)dx=a1sin(ax)+C, où a=9
[91sin(9x)]−ππ
2
Appliquer la formule : [x]ab=eval(x,b)−eval(x,a)+C, où a=−π, b=π et x=91sin(9x)
91sin(9π)−(91)sin(9⋅−π)
3
Appliquer la formule : bac=bca, où a=1, b=9, c=−1, a/b=91 et ca/b=−(91)sin(9⋅−π)
91sin(9π)−91sin(9⋅−π)
4
Appliquer l'identité trigonométrique : sin(nx)=−sin(x∣n∣), où x=9 et n=−π
91sin(9π)−(−91)sin(π⋅9)
Étapes intermédiaires
5
Simplifier l'expression
92sin(9π)sin(π⋅9)
Réponse finale au problème
92sin(9π)sin(π⋅9)