Exercice
$\frac{dy}{dx}=-2xy^2,\:y\left(0\right)=\:1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. dy/dx=-2xy^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-2x, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=-2xdx, dyb=\frac{1}{y^2}dy et dxa=-2xdx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y^2}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int-2xdx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{-1}{-x^2+1}$