Exercice
$\frac{dy}{dx}=-\frac{\left(\frac{y^2}{x}+2y+3x\right)}{x+2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes valeur numérique d'une expression algébrique étape par étape. dy/dx=(-((y^2)/x+2y3x))/(x+2y). Combinez tous les termes en une seule fraction avec x comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=-y^2-2yx-3x^2, b=x, c=x+2y, a/b/c=\frac{\frac{-y^2-2yx-3x^2}{x}}{x+2y} et a/b=\frac{-y^2-2yx-3x^2}{x}. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=2y et a+b=x+2y.
dy/dx=(-((y^2)/x+2y3x))/(x+2y)
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{3}\ln\left(\left(\frac{y}{x}\right)^2+\frac{y}{x}+1\right)=\ln\left(x\right)+C_0$