Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{2}{2x+y-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=2/(2x+y+-1). Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que 2x+y-1 a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante y. Différencier les deux côtés de l'équation par rapport à la variable indépendante x. Maintenant, substituez 2x+y-1 et \frac{dy}{dx} à l'équation différentielle originale. Nous verrons qu'il en résulte une équation séparable que nous pouvons facilement résoudre.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\left(2x+y-1\right)-\frac{1}{2}\ln\left(2x+y\right)=x+C_0- \frac{1}{2}$