Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\left(x+y-1\right)}{\left(2x+2y-3\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(-(x+y+-1))/(2x+2y+-3). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=y-1, x=-1 et a+b=x+y-1. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=y, b=-1, x=-1 et a+b=y-1. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1, a=-1 et b=-1. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que -x-y+1 a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression.
dy/dx=(-(x+y+-1))/(2x+2y+-3)
Réponse finale au problème
$-\ln\left(-x-y+2\right)+2\left(-x-y+1\right)=-x+C_0-2$