Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{x\sin^2\left(y\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x^2+2x+1)/(xsin(y)^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \sin\left(y\right)^2dy. Simplifier l'expression \left(x^2+2x+1\right)\frac{1}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x^2+2x+1}{x}, b=1-\cos\left(y\right)^2, dyb=dxa=\left(1-\cos\left(y\right)^2\right)dy=\frac{x^2+2x+1}{x}dx, dyb=\left(1-\cos\left(y\right)^2\right)dy et dxa=\frac{x^2+2x+1}{x}dx.
dy/dx=(x^2+2x+1)/(xsin(y)^2)
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}y-\frac{1}{4}\sin\left(2y\right)=\frac{1}{2}x^2+2x+\ln\left|x\right|+C_0$