Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x+3y\right)}{\left(3x+x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x+3y)/(3x+x). Combinaison de termes similaires 3x et x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{x+3y}{4x} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.
Réponse finale au problème
$y=\left(1+\frac{-\sqrt[4]{c_2}}{\sqrt[4]{x}}\right)x,\:y=\left(1+\frac{\sqrt[4]{c_2}}{\sqrt[4]{x}}\right)x$