Exercice
$\frac{dy}{dx}+xy^3\sec\left(\frac{1}{y^2}\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. dy/dx+xy^3sec(1/(y^2))=0. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=xy^3\sec\left(\frac{1}{y^2}\right) et b=0. Appliquer la formule : x+0=x, où x=-xy^3\sec\left(\frac{1}{y^2}\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y^3}\frac{1}{\sec\left(\frac{1}{y^2}\right)}dy.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt{\arcsin\left(x^2+C_2\right)}},\:y=\frac{-1}{\sqrt{\arcsin\left(x^2+C_2\right)}}$