Exercice
$\frac{dy}{dx}+6x=2xy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. dy/dx+6x=2xy. Appliquer la formule : a+b=c\to a-c=-b, où a=\frac{dy}{dx}, b=6x et c=2xy. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-2x et Q(x)=-6x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=3+C_0e^{\left(x^2\right)}$