Exercice
$\frac{dy}{dx}+2xy+x=e^{-x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités étape par étape. dy/dx+2xyx=e^(-x^2). Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=2x et Q(x)=e^{-x^2}-x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=e^{-x^2}\left(x+\frac{-e^{\left(x^2\right)}}{2}+C_0\right)$