Exercice
$\int_{-0}^a\frac{b\sqrt{a^2-x^2}}{a}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int((b(a^2-x^2)^(1/2))/a)dx&0&a. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=b, b=\sqrt{a^2-x^2} et c=a. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=a et x=\sqrt{a^2-x^2}. Appliquer la formule : a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{b}{a}\int\sqrt{a^2-x^2}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int((b(a^2-x^2)^(1/2))/a)dx&0&a
Réponse finale au problème
$\frac{\pi }{4}ba$