Exercice
$\frac{dy}{dt}-t^2y^2=t^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt-t^2y^2=t^2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-t^2y^2, b=t^2, x+a=b=\frac{dy}{dt}-t^2y^2=t^2, x=\frac{dy}{dt} et x+a=\frac{dy}{dt}-t^2y^2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1t^2y^2, a=-1 et b=-1. Factoriser le polynôme t^2+t^2y^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : t^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\tan\left(\frac{t^{3}+C_1}{3}\right)$