Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(log(x)/(x^8))dx&1&l'infini. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, où a=10. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=\ln\left(x\right), b=\ln\left(10\right), c=x^8, a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}}{x^8} et a/b=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(10\right)}. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\ln\left(x\right), b=x^8 et c=\ln\left(10\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\ln\left(x\right)}{x^8}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \ln\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int(log(x)/(x^8))dx&1&l'infini