Exercice
$\frac{dy}{dt}=-1000y+3000-2000e^{-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=-1000y+3000-2000e^(-1). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=1000 et Q(t)=3000. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
dy/dt=-1000y+3000-2000e^(-1)
Réponse finale au problème
$y=e^{-1000t}\left(3e^{1000t}+C_0\right)$