Exercice
$\frac{dg}{dm}=g^2m-m+g^2-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des décimales étape par étape. dg/dm=g^2m-mg^2+-1. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=-1, b=g^2 et x=m. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=m, b=g^2, c=-1 et b+c=-1+g^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable g vers le côté gauche et les termes de la variable m vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=m+1, b=\frac{1}{g^2-1}, dx=dm, dy=dg, dyb=dxa=\frac{1}{g^2-1}dg=\left(m+1\right)dm, dyb=\frac{1}{g^2-1}dg et dxa=\left(m+1\right)dm.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|g+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|g-1\right|=\frac{1}{2}m^2+m+C_0$