Exercice
$\frac{d}{dx}x\sqrt{1+2y}+y=x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx(x(1+2y)^(1/2)+y=x^2). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x\sqrt{1+2y}+y et b=x^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sqrt{1+2y}, a=x, b=\sqrt{1+2y} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sqrt{1+2y}\right).
d/dx(x(1+2y)^(1/2)+y=x^2)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{2\sqrt{1+2y}x-1-2y}{x+\sqrt{1+2y}}$