Exercice
$\frac{d}{dx}\left(e^{7xy}=sin\left(y^6\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. d/dx(e^(7xy)=sin(y^6)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=e^{7xy} et b=\sin\left(y^6\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=y^6. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=6 et x=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{6y^{\left(5+{\prime}\right)}\cos\left(y^6\right)-7ye^{7xy}}{7e^{7xy}x}$