Exercice
$\frac{d}{dx}\left(-e^ycos\left(x\right)=6+sin\left(xy\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dx(-e^ycos(x)=6+sin(xy)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=-e^y\cos\left(x\right) et b=6+\sin\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^y\cos\left(x\right), a=e^y, b=\cos\left(x\right) et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^y\cos\left(x\right)\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right).
d/dx(-e^ycos(x)=6+sin(xy))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-e^y\cos\left(x\right)+e^y\sin\left(x\right)-y\cos\left(xy\right)}{x\cos\left(xy\right)}$