Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\sec\left(x^3\right)\left(e^{2x^9}\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. d/dx(sec(x^3)e^(2x^9)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{2x^9}\sec\left(x^3\right), a=\sec\left(x^3\right), b=e^{2x^9} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{2x^9}\sec\left(x^3\right)\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sec\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)\tan\left(\theta \right), où x=x^3. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=2x^9.
Réponse finale au problème
$3x^{2}e^{2x^9}\sec\left(x^3\right)\tan\left(x^3\right)+18e^{2x^9}x^{8}\sec\left(x^3\right)$