Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\frac{3x+2}{5x-1}\right)^{-5}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. d/dx(((3x+2)/(5x-1))^(-5)). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=5 et x=\frac{5x-1}{3x+2}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=5x-1 et b=3x+2. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=5x, b=-1, -1.0=-1 et a+b=5x-1.
d/dx(((3x+2)/(5x-1))^(-5))
Réponse finale au problème
$\left(\frac{5x-1}{3x+2}\right)^{4}\frac{5\left(5\left(3x+2\right)+3\left(-5x+1\right)\right)}{\left(3x+2\right)^2}$