Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(Ln\left(10x+3\right)\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. d/dx(arctan(ln(10x+3))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\arctan\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=\ln\left(10x+3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=1, b=1+\ln\left(10x+3\right)^2, c=1, a/b=\frac{1}{1+\ln\left(10x+3\right)^2}, f=10x+3, c/f=\frac{1}{10x+3} et a/bc/f=\frac{1}{1+\ln\left(10x+3\right)^2}\frac{1}{10x+3}\frac{d}{dx}\left(10x+3\right). La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Réponse finale au problème
$\frac{10}{\left(1+\ln\left(10x+3\right)^2\right)\left(10x+3\right)}$