Exercice
$\frac{d^2y}{dx^2}-3\frac{dy}{dx}+2y=e^{-x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (d^2y)/(dx^2)-3dy/dx2y=e^(-x). Combinaison de termes similaires \frac{d^2y}{dx^2} et 2y. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par -3. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-1 et Q(x)=\frac{e^{-x}}{-3}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
(d^2y)/(dx^2)-3dy/dx2y=e^(-x)
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{6e^{2x}}+C_0\right)e^x$