Exercice
$\frac{d^2}{dx^2}\left(\frac{x+1}{x^2+2x+3}\right)$
Solution étape par étape
Étapes intermédiaires
1
Trouver la dérivée ($1$)
$\frac{x^2+2x+3-\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}$
Étapes intermédiaires
$\frac{x^2+2x+3+\left(-x-1\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^2}$
Étapes intermédiaires
3
Trouver la dérivée ($2$)
$\frac{2\left(-x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)^2-2\left(x^2+1-x\left(2x+2\right)\right)\left(x^2+2x+3\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^{4}}$
Étapes intermédiaires
$\frac{2\left(-x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)^2-2\left(x^2+1+\left(-2x-2\right)x\right)\left(x^2+2x+3\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^{4}}$
Réponse finale au problème
$\frac{2\left(-x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)^2-2\left(x^2+1+\left(-2x-2\right)x\right)\left(x^2+2x+3\right)\left(2x+2\right)}{\left(x^2+2x+3\right)^{4}}$