Exercice
$\frac{d^{10}y}{dx^{10}}y=\ln\left(x\right)^{x^3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (d^10y)/(dx^10)y=ln(x)^x^3. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=d^{10}y et c=dx^{10}. Appliquer la formule : \frac{a^x}{b^x}=\left(\frac{a}{b}\right)^x, où a=d, b=dx et x=10. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=\left(\frac{d}{dx}\right)^{10}, b=\ln\left(x\right)^{\left(x^3\right)} et x=y^2. Appliquer la formule : y^a=b\to y=b^{\frac{sign\left(a\right)}{\left|a\right|}}, où a=2 et b=\frac{\ln\left(x\right)^{\left(x^3\right)}}{\left(\frac{d}{dx}\right)^{10}}.
(d^10y)/(dx^10)y=ln(x)^x^3
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(x\right)^{\frac{1}{2}x^3}dx^{5}}{d^{5}}$