Exercice
$\frac{2tan\left(x\right)}{1+tan^2\left(x\right)}=sen\left(x\right)\cdot cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (2tan(x))/(1+tan(x)^2)=sin(x)cos(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{b}{\sec\left(\theta \right)^n}=b\cos\left(\theta \right)^n, où b=2 et n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)^n\tan\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right), où n=2.
(2tan(x))/(1+tan(x)^2)=sin(x)cos(x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$