Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral 1/piint(2cos(nx))dx&0&pi. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=2 et x=\cos\left(nx\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=\pi , c=2, a/b=\frac{1}{\pi } et ca/b=2\left(\frac{1}{\pi }\right)\int\cos\left(nx\right)dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\cos\left(nx\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que nx est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

Find the integral 1/piint(2cos(nx))dx&0&pi