Exercice
$\frac{\cos\left(x\right)+1}{\sin\left(x\right)}\:=\:2\csc\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (cos(x)+1)/sin(x)=2csc(x). Développer la fraction \frac{\cos\left(x\right)+1}{\sin\left(x\right)} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sin\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}=\cot\left(\theta \right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{n}{\sin\left(\theta \right)}=n\csc\left(\theta \right), où n=1. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cot\left(x\right)+\csc\left(x\right) et b=2\csc\left(x\right).
(cos(x)+1)/sin(x)=2csc(x)
Réponse finale au problème
$x=0+\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$