Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(9+9x=\sin\left(xy^2\right)\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(9+9x=sin\left(xy^2\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(9+9x=sin(xy^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=9+9x et b=\sin\left(xy^2\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=xy^2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^2, a=x, b=y^2 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{y^2\cos\left(xy^2\right)-9}{-2xy\cos\left(xy^2\right)}$