Exercice
$\:y'+1-y^2=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. y^'+1-y^2=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=1-y^2, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}+1-y^2=0, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+1-y^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=\frac{1}{-\left(1-y^2\right)}.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=x+C_0$