Exercice
$\:\int sen^3\:\left(x\right)\cdot cos^{-3}\:\left(x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(sin(x)^3sec(x)^3)dx. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)^n\sec\left(\theta \right)^n=\tan\left(\theta \right)^n, où n=3. Appliquer la formule : \int\tan\left(\theta \right)^3dx=\int\left(\tan\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2-\tan\left(\theta \right)\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2-\tan\left(x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx se traduit par : \frac{1}{2}\tan\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\tan\left(x\right)^2+\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+C_0$