Exercice
$\:\:\frac{x^4-x^3+x-1\:}{x^2-1}\:$
Solution étape par étape
1
Diviser $x^4-x^3+x-1$ par $x^2-1$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}-1;}{\phantom{;}x^{2}-x\phantom{;}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}-1\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{4}-x^{3}\phantom{-;x^n}+x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1;}\underline{-x^{4}\phantom{-;x^n}+x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{4}+x^{2};}-x^{3}+x^{2}+x\phantom{;}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n;}\underline{\phantom{;}x^{3}\phantom{-;x^n}-x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{;\phantom{;}x^{3}-x\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}-1\phantom{;}\phantom{;}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}-1-;x^n-;x^n;}\underline{-x^{2}\phantom{-;x^n}+1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;;-x^{2}+1\phantom{;}\phantom{;}-;x^n-;x^n;}\\\end{array}$
Réponse finale au problème
$x^{2}-x+1$