Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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Appliquer la formule : $a^3+b$$=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right)$, où $a=x$ et $b=-1$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites de l'affacturage étape par étape.
$\lim_{x\to1}\left(\frac{x^5-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites de l'affacturage étape par étape. (x)->(1)lim((x^5-1)/(x^3-1)). Appliquer la formule : a^3+b=\left(a-\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(a^2+a\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), où a=x et b=-1. Nous pouvons factoriser le polynôme x^5-1 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à -1. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^5-1 sont alors les suivantes.
