Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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- Produit de binômes avec terme commun
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Appliquer la formule : $\cos\left(x^m\right)$$=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^m\right)^{2n}$, où $x^m=x^2$ et $m=2$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales trigonométriques étape par étape.
$\int\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^2\right)^{2n}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales trigonométriques étape par étape. int(cos(x^2))dx. Appliquer la formule : \cos\left(x^m\right)=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!}\left(x^m\right)^{2n}, où x^m=x^2 et m=2. Simplify \left(x^2\right)^{2n} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2n. Appliquer la formule : \int\sum_{a}^{b} cxdx=\sum_{a}^{b} c\int xdx, où a=n=0, b=\infty , c=\frac{{\left(-1\right)}^n}{\left(2n\right)!} et x=x^{4n}. Appliquer la formule : \int x^ndx=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C, où n=4n.
