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Exercice

∫0π2(sec⁡4x2)dv\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sec^4\frac{x}{2}\right)dv

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : ∫cdx\int cdx=cvar+C=cvar+C, où c=sec⁡(x2)4c=\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4

[vsec⁡(x2)4]0π2\left[v\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4\right]_{0}^{\frac{\pi }{2}}
2

Appliquer la formule : [x]ab\left[x\right]_{a}^{b}=eval(x,b)−eval(x,a)+C=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C, où a=0a=0, b=π2b=\frac{\pi }{2} et x=vsec⁡(x2)4x=v\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4

π2sec⁡(x2)4−0sec⁡(x2)4\frac{\pi }{2}\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4- 0\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4

Réponse finale au problème

π2sec⁡(x2)4−0sec⁡(x2)4\frac{\pi }{2}\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4- 0\sec\left(\frac{x}{2}\right)^4

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Weierstrass Substitution
  • Produit de binômes avec terme commun
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∫0∞(1x2)dx\int_0^{\infty}\left(\frac{1}{x^2}\right)dx

∫01(3x5)dx\int_0^1\left(\frac{3}{x^5}\right)dx

∫1∞(1x2)dx\int_1^{\infty}\left(\frac{1}{x^2}\right)dx

Sujet principal: Intégrales de fonctions polynomiales

Sujets connexes

∫0π2 (sec4x2 )dv
Mode symbolique
Mode texte
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log◻
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D□x
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∫◻
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