👉 Essayez maintenant NerdPal! Notre nouvelle application de mathématiques sur iOS et Android
  1. calculatrices
  2. Intégrale

Calculatrice Intégrale

Résolvez vos problèmes de mathématiques avec notre calculatrice Intégrale étape par étape. Améliorez vos compétences en mathématiques grâce à notre longue liste de problèmes difficiles. Retrouvez tous nos calculateurs ici.

Go!
Mode symbolique
Mode texte
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Here, we show you a step-by-step solved example of integral. This solution was automatically generated by our smart calculator:

$\int 3x^2+5x+2dx$
2

Expand the integral $\int\left(3x^2+5x+2\right)dx$ into $3$ integrals using the sum rule for integrals, to then solve each integral separately

$\int3x^2dx+\int5xdx+\int2dx$

The integral of a function times a constant ($3$) is equal to the constant times the integral of the function

$3\int x^2dx$

Apply the power rule for integration, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, where $n$ represents a number or constant function, such as $2$

$3\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$

Simplify the fraction $3\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$

$x^{3}$
3

The integral $\int3x^2dx$ results in: $x^{3}$

$x^{3}$

The integral of a function times a constant ($5$) is equal to the constant times the integral of the function

$5\int xdx$

Applying the power rule for integration, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, where $n$ represents a number or constant function, in this case $n=1$

$5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$

Multiply the fraction and term in $5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$

$\frac{5}{2}x^2$
4

The integral $\int5xdx$ results in: $\frac{5}{2}x^2$

$\frac{5}{2}x^2$

The integral of a constant is equal to the constant times the integral's variable

$2x$
5

The integral $\int2dx$ results in: $2x$

$2x$
6

Gather the results of all integrals

$x^{3}+\frac{5}{2}x^2+2x$
7

As the integral that we are solving is an indefinite integral, when we finish integrating we must add the constant of integration $C$

$x^{3}+\frac{5}{2}x^2+2x+C_0$

Réponse finale au problème

$x^{3}+\frac{5}{2}x^2+2x+C_0$

Vous avez des difficultés en mathématiques ?

Accédez à des solutions détaillées, étape par étape, à des milliers de problèmes, dont le nombre augmente chaque jour !