Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de intégrale. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Développez l'intégrale $\int\left(3x^2+5x+2\right)dx$ en intégrales $3$ à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.
Appliquer la formule : $\int cxdx$$=c\int xdx$, où $c=3$ et $x=x^2$
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $n=2$
Appliquer la formule : $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, où $a=3$, $b=3$, $ax/b=3\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$, $x=x^{3}$ et $x/b=\frac{x^{3}}{3}$
L'intégrale $\int 3x^2dx$ se traduit par : $x^{3}$
Appliquer la formule : $\int cxdx$$=c\int xdx$, où $c=5$
Appliquer la formule : $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, où $a=1$, $b=2$, $c=5$, $a/b=\frac{1}{2}$ et $ca/b=5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
L'intégrale $\int 5xdx$ se traduit par : $\frac{5}{2}x^2$
Appliquer la formule : $\int cdx$$=cvar+C$, où $c=2$
L'intégrale $\int 2dx$ se traduit par : $2x$
Rassembler les résultats de toutes les intégrales
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$
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Les problèmes les plus courants résolus avec cette calculatrice :