Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für rationale gleichungen. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$$\to \frac{x}{a}=\frac{y}{b}$, wobei $a=2$, $b=3$, $x=x+1$ und $y=x-1$
Erweitern Sie den Bruch $\frac{x+1}{2}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $2$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, wobei $a=x-1$, $b=3$ und $c=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
Wenden Sie die Formel an: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, wobei $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ und $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=3$, $b=x$ und $c=2$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$ und $ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$
Wenden Sie die Formel an: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, wobei $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ und $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, wobei $a=3x$, $b=2$ und $c=3$
Verschieben Sie alles auf die linke Seite der Gleichung
Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit $2$ als gemeinsamen Nenner
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot -1$, $a=2$ und $b=-1$
Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit $2$ als gemeinsamen Nenner
Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=-2$, $b=-3$ und $a+b=2x-2-3x-3$
Die Kombination gleicher Begriffe $2x$ und $-3x$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, wobei $a=-x-5$, $b=2$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=0\cdot 2$, $a=0$ und $b=2$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, wobei $a=-x-5$, $b=2$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, wobei $a=-5$, $b=0$, $x+a=b=-x-5=0$, $x=-x$ und $x+a=-x-5$
Wenden Sie die Formel an: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, wobei $a=-5$, $b=0$, $c=5$, $f=5$ und $x=-x$
Wenden Sie die Formel an: $-x=a$$\to x=-a$, wobei $a=5$
Abschnitt:Überprüfen Sie, ob die erhaltenen Lösungen in der Ausgangsgleichung gültig sind
Die gültigen Lösungen der Gleichung sind diejenigen, die, wenn sie in der ursprünglichen Gleichung ersetzt werden, keinen Nenner gleich $0$ machen, da eine Division durch Null nicht erlaubt ist
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