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Calculatrice Equations rationnelles

Résolvez vos problèmes de mathématiques avec notre calculatrice Equations rationnelles étape par étape. Améliorez vos compétences en mathématiques grâce à notre longue liste de problèmes difficiles. Retrouvez tous nos calculateurs ici.

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acot
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sinh
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coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de equations rationnelles. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :

$\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-1}$
2

Appliquer la formule : $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$$\to \frac{x}{a}=\frac{y}{b}$, où $a=2$, $b=3$, $x=x+1$ et $y=x-1$

$\frac{x+1}{2}=\frac{x-1}{3}$
3

Développer la fraction $\frac{x+1}{2}$ en $2$ fractions plus simples à dénominateur commun $2$

$\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x-1}{3}$
4

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=x-1$, $b=3$ et $c=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=3\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\right)$

Appliquer la formule : $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, où $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ et $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=3\left(\frac{x}{2}\right)+3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

Appliquer la formule : $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, où $a=3$, $b=x$ et $c=2$

$x-1=\frac{3x}{2}+3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, où $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$ et $ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)$

$x-1=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2}$
5

Appliquer la formule : $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, où $a=\frac{x}{2}$, $b=\frac{1}{2}$, $x=3$ et $a+b=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$

$x-1=\frac{3x}{2}+\frac{3}{2}$
6

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, où $a=3x$, $b=2$ et $c=3$

$x-1=\frac{3x+3}{2}$
7

Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation

$x-1+\frac{-3x-3}{2}=0$

Combinez tous les termes en une seule fraction avec $2$ comme dénominateur commun.

$\frac{2x+2\cdot -1-3x-3}{2}=0$

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=2\cdot -1$, $a=2$ et $b=-1$

$\frac{2x-2-3x-3}{2}=0$
8

Combinez tous les termes en une seule fraction avec $2$ comme dénominateur commun.

$\frac{2x-2-3x-3}{2}=0$
9

Appliquer la formule : $a+b$$=a+b$, où $a=-2$, $b=-3$ et $a+b=2x-2-3x-3$

$\frac{2x-5-3x}{2}=0$
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Combinaison de termes similaires $2x$ et $-3x$

$\frac{-x-5}{2}=0$

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=-x-5$, $b=2$ et $c=0$

$-x-5=0\cdot 2$

Appliquer la formule : $ab$$=ab$, où $ab=0\cdot 2$, $a=0$ et $b=2$

$-x-5=0$
11

Appliquer la formule : $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, où $a=-x-5$, $b=2$ et $c=0$

$-x-5=0$
12

Appliquer la formule : $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, où $a=-5$, $b=0$, $x+a=b=-x-5=0$, $x=-x$ et $x+a=-x-5$

$-x-5+5=0+5$
13

Appliquer la formule : $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, où $a=-5$, $b=0$, $c=5$, $f=5$ et $x=-x$

$-x=5$
14

Appliquer la formule : $-x=a$$\to x=-a$, où $a=5$

$x=-5$

Vérifier que les solutions obtenues sont valides dans l'équation initiale

15

Les solutions valides de l'équation sont celles qui, lorsqu'elles sont remplacées dans l'équation originale, ne rendent aucun dénominateur égal à $0$, puisque la division par zéro n'est pas autorisée.

L'équation n'a pas de solution.

Réponse finale au problème

L'équation n'a pas de solution.

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