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Calculatrice Dérivées d'ordre supérieur

Résolvez vos problèmes de mathématiques avec notre calculatrice Dérivées d'ordre supérieur étape par étape. Améliorez vos compétences en mathématiques grâce à notre longue liste de problèmes difficiles. Retrouvez tous nos calculateurs ici.

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atanh
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asech
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Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für ableitungen höherer ordnung. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:

$\frac{d^2}{dx^2}\left(x\cdot\cos\left(x\right)\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\cos\left(x\right)$, $a=x$, $b=\cos\left(x\right)$ und $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)$$=-\sin\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$
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Ermitteln Sie die Ableitung ($1$)

$\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

Die Ableitung einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist die Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(-x\sin\left(x\right)\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\sin\left(x\right)$, $a=x$, $b=\sin\left(x\right)$ und $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\right)$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)$$=\cos\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)$$=-\sin\left(\theta \right)$

$-\sin\left(x\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$-\sin\left(x\right)-\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Multiplizieren Sie den Einzelterm $-1$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

$-\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Die Kombination gleicher Begriffe $-\sin\left(x\right)$ und $-\sin\left(x\right)$

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$
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Ermitteln Sie die Ableitung ($2$)

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Réponse finale au problème

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

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