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Calculatrice Définition d'un produit dérivé

Résolvez vos problèmes de mathématiques avec notre calculatrice Définition d'un produit dérivé étape par étape. Améliorez vos compétences en mathématiques grâce à notre longue liste de problèmes difficiles. Retrouvez tous nos calculateurs ici.

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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di definizione di derivato. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

$derivdef\left(x^2\right)$
2

Applicare la formula: $derivdef\left(x\right)$$=\lim_{h\to0}\left(\frac{eval\left(x,var+h\right)-x}{h}\right)$, dove $derivdefx=derivdef\left(x^2\right)$ e $x=x^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{\left(x+h\right)^2-x^2}{h}\right)$

Prendere il quadrato del primo termine: $x$

$x^{2}$

Due volte ($2$) il prodotto dei due termini: $x$ e $h$

$2xh$

Prendere il quadrato del secondo termine: $h$

$h^{2}$

Sommando i tre risultati, si ottiene il polinomio espanso

$x^{2}+2xh+h^{2}$
3

Espandere l'espressione $\left(x+h\right)^2$ utilizzando il quadrato di un binomio: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{x^{2}+2xh+h^{2}-x^2}{h}\right)$
4

Annullare i termini come $x^{2}$ e $-x^2$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{2xh+h^{2}}{h}\right)$
5

Espandere la frazione $\frac{2xh+h^{2}}{h}$ in $2$ frazioni più semplici con denominatore comune. $h$

$\lim_{h\to0}\left(\frac{2xh}{h}+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=h$ e $a/a=\frac{2xh}{h}$

$\lim_{h\to0}\left(2x+\frac{h^{2}}{h}\right)$

Applicare la formula: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, dove $a^n/a=\frac{h^{2}}{h}$, $a^n=h^{2}$, $a=h$ e $n=2$

$\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$
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Semplificare le frazioni risultanti

$\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$
7

Valutare il limite $\lim_{h\to0}\left(2x+h\right)$ sostituendo tutte le occorrenze di $h$ con $0$

$2x+0$
8

Applicare la formula: $x+0$$=x$, dove $x=2x$

$2x$

Réponse finale au problème

$2x$

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