Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de définition d'un produit dérivé. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Appliquer la formule : $derivdef\left(x\right)$$=\lim_{h\to 0}\left(\frac{eval\left(x,var+h\right)-x}{h}\right)$, où $derivdefx=derivdef\left(x^2\right)$ et $x=x^2$
Prendre le carré du premier terme : $x$
Deux fois ($2$) le produit des deux termes : $x$ et $h$
Prendre le carré du deuxième terme : $h$
En additionnant les trois résultats, on obtient le polynôme développé
Développez l'expression $\left(x+h\right)^2$ en utilisant le carré d'un binôme: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Annuler comme les termes $x^{2}$ et $-x^2$
Développer la fraction $\frac{2xh+h^{2}}{h}$ en $2$ fractions plus simples à dénominateur commun $h$
Appliquer la formule : $\frac{a}{a}$$=1$, où $a=h$ et $a/a=\frac{2xh}{h}$
Appliquer la formule : $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, où $a^n/a=\frac{h^{2}}{h}$, $a^n=h^{2}$, $a=h$ et $n=2$
Simplifier les fractions obtenues
Evaluez la limite $\lim_{h\to 0}\left(2x+h\right)$ en remplaçant toutes les occurrences de $h$ par $0$
Appliquer la formule : $x+0$$=x$, où $x=2x$
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