Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di calcolo. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:
Applicare la formula: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, dove $a=2x$, $b=3$ e $a+b=2x+3$
Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$
Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=9\cdot 4x^2$, $a=9$ e $b=4$
Moltiplicare il termine singolo $5x$ per ciascun termine del polinomio $\left(8x^3+36x^2+54x+27\right)$
Applicare la formula: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, dove $x^nx=40x^3x$, $x^n=x^3$ e $n=3$
Applicare la formula: $x\cdot x$$=x^2$
Applicare la formula: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, dove $x^nx=180x^2x$, $x^n=x^2$ e $n=2$
Riscrivere l'integranda $5\left(2x+3\right)^3x$ in forma espansa
Espandere l'integrale $\int\left(40x^{4}+180x^{3}+270x^2+135x\right)dx$ in $4$ integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente
Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=40$ e $x=x^{4}$
Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=4$
Applicare la formula: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, dove $a=40$, $b=5$, $ax/b=40\left(\frac{x^{5}}{5}\right)$, $x=x^{5}$ e $x/b=\frac{x^{5}}{5}$
L'integrale $\int 40x^{4}dx$ risulta in: $8x^{5}$
Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=180$ e $x=x^{3}$
Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=3$
Applicare la formula: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, dove $a=180$, $b=4$, $ax/b=180\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$, $x=x^{4}$ e $x/b=\frac{x^{4}}{4}$
L'integrale $\int 180x^{3}dx$ risulta in: $45x^{4}$
Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=270$ e $x=x^2$
Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=2$
Applicare la formula: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, dove $a=270$, $b=3$, $ax/b=270\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$, $x=x^{3}$ e $x/b=\frac{x^{3}}{3}$
L'integrale $\int 270x^2dx$ risulta in: $90x^{3}$
Applicare la formula: $\int cxdx$$=c\int xdx$, dove $c=135$
Applicare la formula: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=2$, $c=135$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=135\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
L'integrale $\int 135xdx$ risulta in: $\frac{135}{2}x^2$
Raccogliere i risultati di tutti gli integrali
Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$
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Les problèmes les plus courants résolus avec cette calculatrice :