Hier zeigen wir Ihnen Schritt für Schritt ein gelöstes Beispiel für kalkulation. Diese Lösung wurde automatisch von unserem intelligenten Taschenrechner generiert:
Wenden Sie die Formel an: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, wobei $a=2x$, $b=3$ und $a+b=2x+3$
Wenden Sie die Formel an: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$
Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=9\cdot 4x^2$, $a=9$ und $b=4$
Multiplizieren Sie den Einzelterm $5x$ mit jedem Term des Polynoms $\left(8x^3+36x^2+54x+27\right)$
Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, wobei $x^nx=40x^3x$, $x^n=x^3$ und $n=3$
Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x$$=x^2$
Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, wobei $x^nx=180x^2x$, $x^n=x^2$ und $n=2$
Schreiben Sie den Integranden $5\left(2x+3\right)^3x$ in erweiterter Form um
Erweitern Sie das Integral $\int\left(40x^{4}+180x^{3}+270x^2+135x\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $4$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen
Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=40$ und $x=x^{4}$
Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=4$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, wobei $a=40$, $b=5$, $ax/b=40\left(\frac{x^{5}}{5}\right)$, $x=x^{5}$ und $x/b=\frac{x^{5}}{5}$
Das Integral $\int 40x^{4}dx$ ergibt sich: $8x^{5}$
Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=180$ und $x=x^{3}$
Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=3$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, wobei $a=180$, $b=4$, $ax/b=180\left(\frac{x^{4}}{4}\right)$, $x=x^{4}$ und $x/b=\frac{x^{4}}{4}$
Das Integral $\int 180x^{3}dx$ ergibt sich: $45x^{4}$
Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=270$ und $x=x^2$
Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=2$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, wobei $a=270$, $b=3$, $ax/b=270\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$, $x=x^{3}$ und $x/b=\frac{x^{3}}{3}$
Das Integral $\int 270x^2dx$ ergibt sich: $90x^{3}$
Wenden Sie die Formel an: $\int cxdx$$=c\int xdx$, wobei $c=135$
Wenden Sie die Formel an: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=1$, $b=2$, $c=135$, $a/b=\frac{1}{2}$ und $ca/b=135\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$
Das Integral $\int 135xdx$ ergibt sich: $\frac{135}{2}x^2$
Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale
Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$
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Les problèmes les plus courants résolus avec cette calculatrice :