Exercice
$z=e^{\sqrt{xy+1}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Solve the exponential equation z=e^(xy+1)^(1/2). Appliquer la formule : a=b\to b=a, où a=z et b=e^{\left(\sqrt{xy+1}\right)}. Appliquer la formule : e^x=b\to \ln\left(e^x\right)=\ln\left(b\right), où b=z et x=\sqrt{xy+1}. Appliquer la formule : \ln\left(e^x\right)=x, où x=\sqrt{xy+1}. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, où a=\frac{1}{2}, b=\ln\left(z\right), x^a=b=\sqrt{xy+1}=\ln\left(z\right), x=xy+1 et x^a=\sqrt{xy+1}.
Solve the exponential equation z=e^(xy+1)^(1/2)
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(z\right)^2-1}{x}$