Exercice
$yxdy-lnxdx=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. yxdy-ln(xdx)=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-\ln\left(x\cdot dx\right), b=0, x+a=b=yx\cdot dy-\ln\left(x\cdot dx\right)=0, x=yx\cdot dy et x+a=yx\cdot dy-\ln\left(x\cdot dx\right). Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -\ln\left(x\cdot dx\right), a=-1 et b=-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=y.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x+C_0\right)}$