Exercice
$ydx+\left(cos\left(\frac{x}{y}\right)-x\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ydx+(cos(x/y)-x)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle y\cdot dx+\left(\cos\left(\frac{x}{y}\right)-x\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable u vers le côté gauche et les termes de la variable y vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$\ln\left(\sec\left(\frac{x}{y}\right)+\tan\left(\frac{x}{y}\right)\right)=\frac{1}{y}+C_0$