Exercice
$y.\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}-2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ydy/dx=1/x-2. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=y et c=\frac{1}{x}-2. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=-2, b=1, c=x, a+b/c=\frac{1}{x}-2 et b/c=\frac{1}{x}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=1-2x, b=x, c=y, a/b/c=\frac{\frac{1-2x}{x}}{y} et a/b=\frac{1-2x}{x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)-2x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)-2x+C_0\right)}$