Exercice
$y^2y'-4x=0;\:y\left(\frac{1}{2}\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. y^2y^'-4x=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-4x, b=0, x+a=b=y^2\frac{dy}{dx}-4x=0, x=y^2\frac{dy}{dx} et x+a=y^2\frac{dy}{dx}-4x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=4x, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=4xdx, dyb=y^2dy et dxa=4xdx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{6x^2+\sqrt[3]{\frac{3}{2}+C_1}}$