Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y^2dx+(xy-x^2)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle y^2dx+\left(xy-x^2\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : x=uy. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{y}, b=\frac{1}{u\left(-2+u\right)}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u\left(-2+u\right)}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{1}{u\left(-2+u\right)}du et dxa=\frac{1}{y}dy.

y^2dx+(xy-x^2)dy=0