Exercice
$y^{3}y^{\prime}=x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. y^3y^'=x. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x, b=y^3, dyb=dxa=y^3dy=x\cdot dx, dyb=y^3dy et dxa=x\cdot dx. Résoudre l'intégrale \int y^3dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{4\left(\frac{x^2}{2}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[4]{4\left(\frac{x^2}{2}+C_0\right)}$