Résoudre : $y\sqrt{1-x^2}dy-x\sqrt{1-y^2dx=0}=0$
Exercice
$y\sqrt{1-x^2}dy-x\sqrt{1-y^2dx=0}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. y(1-x^2)^(1/2)dy-x(1-y^2dx=0)^(1/2)=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-x\sqrt{1-y^2dx=0}, b=0, x+a=b=y\sqrt{1-x^2}dy-x\sqrt{1-y^2dx=0}=0, x=y\sqrt{1-x^2}dy et x+a=y\sqrt{1-x^2}dy-x\sqrt{1-y^2dx=0}. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1x\sqrt{1-y^2dx=0}, a=-1 et b=-1. Appliquer la formule : 0x=0. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{0}{\sqrt{1-x^2}}, b=-y^{3}, dyb=dxa=-y^{3}dy=\frac{0}{\sqrt{1-x^2}}dx, dyb=-y^{3}dy et dxa=\frac{0}{\sqrt{1-x^2}}dx.
y(1-x^2)^(1/2)dy-x(1-y^2dx=0)^(1/2)=0
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[4]{C_2},\:y=-\sqrt[4]{C_2}$