Exercice
$y\ln\left(x\right)\frac{dy}{dx}=\frac{\left(y+3\right)^2}{x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. yln(x)dy/dx=((y+3)^2)/x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{\left(y+3\right)^2}dy. Simplifier l'expression \frac{1}{\ln\left(x\right)}\frac{1}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}, b=\frac{y}{y^{2}+6y+9}, dyb=dxa=\frac{y}{y^{2}+6y+9}dy=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}dx, dyb=\frac{y}{y^{2}+6y+9}dy et dxa=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y+3\right|+\frac{3}{y+3}=\ln\left|\ln\left|x\right|\right|+C_0$